Найдите: А П В, А П Р, А П С П Р, А U В, А П К.

Решение:

Используем множества, определённые в предыдущем задании:

• А = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
• В = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
• С = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}
• Р = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31}
• К = {18, 36, 54, 72, 90}

1. Пересечение множеств А и В (А ∩ В): элементы, которые есть и в А, и в В.

А ∩ В = {1, 2, 3, 6}

2. Пересечение множеств А и Р (А ∩ Р): элементы, которые есть и в А, и в Р.

А ∩ Р = {2, 3}

3. Пересечение множеств А, С и Р (А ∩ С ∩ Р): элементы, которые есть во всех трёх множествах.

А ∩ С ∩ Р = {2}

4. Объединение множеств А и В (А U В): все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.

А U В = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30}

5. Пересечение множеств А и К (А ∩ К): элементы, которые есть и в А, и в К.

А ∩ К = {} (пустое множество, так как нет общих элементов)

Ответ: А ∩ В = {1, 2, 3, 6}, А ∩ Р = {2, 3}, А ∩ С ∩ Р = {2}, А U В = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30}, А ∩ К = {}.