Найдите AB, BC, угол B в треугольнике ABC, если ∠C = 140°; ∠A = 20°; AC = 15.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle B=180^\circ-140^\circ-20^\circ=20^\circ\).

Так как \(\angle A=\angle B\), противолежащие им стороны равны: \(BC=AC=15\).

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin140^\circ}=\frac{AC}{\sin20^\circ}\). Следовательно, \(AB=15\cdot\frac{\sin140^\circ}{\sin20^\circ}=15\).

Ответ: \(AB=15\), \(BC=15\), \(\angle B=20^\circ\).