3. Найдите амплитуду, период, частоту колебаний написать уравнение координаты тела, график которого изображен на рис 2.

3. Рассмотрим график колебаний.

Амплитуда колебаний - максимальное отклонение от положения равновесия. Из графика видно, что амплитуда равна 0,2 м.

Период колебаний - время одного полного колебания. Из графика видно, что период равен 2 с.

Частота колебаний - число колебаний в единицу времени. Частота обратно пропорциональна периоду:

$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5 \text{ Гц}$$

Уравнение координаты тела, совершающего гармонические колебания, имеет вид:

$$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0),$$ где $$A$$ - амплитуда, $$\omega$$ - угловая частота, $$t$$ - время, $$\varphi_0$$ - начальная фаза.

В нашем случае:

$$A = 0.2 \text{ м}$$ $$\omega = 2 \pi f = 2 \pi \cdot 0.5 \text{ Гц} = \pi \text{ рад/с}$$ $$\varphi_0 = 0$$ (так как в начальный момент времени координата максимальна).

Тогда уравнение координаты тела:

$$x(t) = 0.2 \cos(\pi t)$$

Ответ: амплитуда 0,2 м, период 2 с, частота 0,5 Гц, уравнение координаты тела $$x(t) = 0.2 \cos(\pi t)$$.