4. Найдите b, если a=40, c=41.

Чтобы найти катет 'b', когда известны гипотенуза 'c' и другой катет 'a', снова используем теорему Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$. 1. Выразим $$b^2$$: $$b^2 = c^2 - a^2$$. 2. Подставляем значения: $$b^2 = 41^2 - 40^2$$. 3. Вычисляем квадраты: $$b^2 = 1681 - 1600$$. 4. Вычитаем: $$b^2 = 81$$. 5. Извлекаем квадратный корень: $$b = \sqrt{81}$$. 6. Получаем ответ: $$b = 9$$. Ответ: b = 9.