Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 20, а площадь поверхности равна 2760.

Основание правильной четырехугольной призмы — квадрат со стороной 20. Обозначим длину бокового ребра через \(h\). Площадь полной поверхности состоит из площадей двух оснований и боковой поверхности.

Площадь двух оснований: \(2\cdot20^2=800\).

Боковая поверхность равна периметру основания, умноженному на боковое ребро: \(4\cdot20\cdot h=80h\).

Составим и решим уравнение: \(800+80h=2760\), \(80h=1960\), \(h=24.5\).

Ответ: 24,5.