Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 24 см и 10 см, а один из углов равен 120°.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя получившимися прямоугольными треугольниками:

(24 − 10) : 2 = 7 см.

Углы при одной боковой стороне трапеции дополнительные. Поэтому если один угол равен 120°, то другой равен 60°. В прямоугольном треугольнике с углом 60° горизонтальный катет равен 7 см, а боковая сторона — гипотенуза. Значит, 7 = l · cos 60° = l · 1/2, откуда l = 14 см.

Боковые стороны равны, так как трапеция равнобедренная.

Ответ: по 14 см каждая.