Найдите больший корень уравнения: \((х + 6)^2 = 9x^2-48x + 64\).

Ответ: 1.75

\[(x + 6)^2 = 9x^2 - 48x + 64\]

\[x^2 + 12x + 36 = 9x^2 - 48x + 64\]

\[0 = 8x^2 - 60x + 28\]

Делим на 4:

\[2x^2 - 15x + 7 = 0\]

Решаем квадратное уравнение:

\[D = (-15)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 225 - 56 = 169\]

\[x_1 = \frac{15 + \sqrt{169}}{4} = \frac{15 + 13}{4} = \frac{28}{4} = 7\]

\[x_2 = \frac{15 - \sqrt{169}}{4} = \frac{15 - 13}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\]

Больший корень равен 7.

Ответ: 7