Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно -64. Найдите меньшее из этих чисел.

Ответ: -4

• Пусть x и y - искомые числа.
• Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 12 \\ xy = -64 \end{cases}\]
• Выразим y через x из первого уравнения:

\[ y = 12 - x \]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x(12 - x) = -64 \] \[ 12x - x^2 = -64 \] \[ x^2 - 12x - 64 = 0 \]

• Решим квадратное уравнение:

\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-64) = 144 + 256 = 400 \] \[ x_1 = \frac{12 + \sqrt{400}}{2} = \frac{12 + 20}{2} = 16 \] \[ x_2 = \frac{12 - \sqrt{400}}{2} = \frac{12 - 20}{2} = -4 \]

• Найдем соответствующие значения y:

\[ y_1 = 12 - 16 = -4 \] \[ y_2 = 12 - (-4) = 16 \]

• Меньшее из чисел:

\[ -4 < 16 \]

Ответ: -4