9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции $ABCD$, если диагональ $AC$ образует с основанием $AD$ и боковой стороной $AB$ углы, равные $25^\circ$ и $40^\circ$ соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Угол $CAD = 25^\circ$. Угол $BAC = 40^\circ$. Тогда угол $BAD = CAD + BAC = 25^\circ + 40^\circ = 65^\circ$. Так как $ABCD$ - равнобедренная трапеция, то угол $ADC$ также равен $65^\circ$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $180^\circ$. Следовательно, угол $ABC = BCD = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. Больший угол трапеции равен $115^\circ$. Ответ: 115