4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АBCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Используем свойства равнобедренной трапеции для решения задачи.

1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
2. В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны.
3. Угол ВАС равен 25°, а угол САD равен 40°. Следовательно, угол ВАD равен 25° + 40° = 65°.
4. Так как трапеция равнобедренная, то угол АDC равен углу ВАD и равен 65°.
5. Угол АВС равен 180° - 65° = 115°.
6. Так как трапеция равнобедренная, то угол BCD равен углу АВС и равен 115°.
7. Бо́льший угол равнобедренной трапеции равен 115°.

Ответ: 115