2. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Рассмотрим равнобедренную трапецию. Известны высота, меньшее основание и угол при основании.

1. Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему основанию. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник.
2. Угол при основании равен 45°, следовательно, прямоугольный треугольник равнобедренный, и высота равна отрезку большего основания, отсекаемому высотой трапеции. Таким образом, высота равна 5.
3. Бо́льшее основание трапеции состоит из меньшего основания и двух отрезков, равных высоте.
4. Бо́льшее основание равно 6 + 2 * 5 = 16.

Ответ: 16