1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, сели диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° со- ответственно.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AC - диагональ, ∠CAD = 30°, ∠BAC = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, то есть ∠BAD = ∠CDA.

Найдем ∠BAD: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 45° + 30° = 75°.

Следовательно, ∠CDA = 75°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, то есть ∠BAD + ∠ABC = 180°.

Найдем ∠ABC: ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 75° = 105°.

В равнобедренной трапеции углы при втором основании также равны, то есть ∠ABC = ∠BCD = 105°.

Больший угол трапеции равен 105°.

Ответ: 105°