5. Найдите большую сторону прямоугольника, если меньшая сторона равна 8 см, а диагональ равна 17 см. Найдите его периметр и площадь.

Пусть большая сторона прямоугольника равна x см.

По теореме Пифагора:

$$x^2 + 8^2 = 17^2$$

$$x^2 + 64 = 289$$

$$x^2 = 289 - 64$$

$$x^2 = 225$$

$$x = \sqrt{225}$$

$$x = 15$$

Большая сторона прямоугольника равна 15 см.

Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - стороны прямоугольника.

$$P = 2(8 + 15)$$

$$P = 2 \cdot 23$$

$$P = 46$$

Периметр прямоугольника равен 46 см.

Площадь прямоугольника равна: $$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.

$$S = 8 \cdot 15$$

$$S = 120$$

Площадь прямоугольника равна 120 кв. см.

Ответ: большая сторона 15 см, периметр 46 см, площадь 120 кв. см