79. Найдите частное: 1) 8:\(\frac{4}{5}\); 3) \(\frac{8}{15}\):24; 5) 1\(\frac{3}{5}\):5\(\frac{1}{3}\); 2) 1:\(\frac{7}{16}\); 4) 12\(\frac{1}{2}\):3\(\frac{3}{4}\); 6) 2\(\frac{5}{8}\):\(\frac{7}{32}\)

79. Найдите частное:

1) 8:\(\frac{4}{5}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на дробь, обратную данной:

\(8:\frac{4}{5} = 8 \cdot \frac{5}{4} = \frac{8 \cdot 5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{1} = 10\)

Ответ: \(10\)

---

2) 1:\(\frac{7}{16}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на дробь, обратную данной:

\(1:\frac{7}{16} = 1 \cdot \frac{16}{7} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}\)

Ответ: \(2\frac{2}{7}\)

---

3) \(\frac{8}{15}\):24

Чтобы разделить дробь на число, нужно дробь умножить на число, обратное данному:

\(\frac{8}{15}:24 = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{24} = \frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{15 \cdot 3} = \frac{1}{45}\)

Ответ: \(\frac{1}{45}\)

---

4) 12\(\frac{1}{2}\):3\(\frac{3}{4}\)

Чтобы разделить смешанную дробь на смешанную дробь, нужно перевести смешанные дроби в неправильные, а затем делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\(12\frac{1}{2}:3\frac{3}{4} = \frac{25}{2}:\frac{15}{4} = \frac{25}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{25 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)

Ответ: \(3\frac{1}{3}\)

---

5) 1\(\frac{3}{5}\):5\(\frac{1}{3}\)

Чтобы разделить смешанную дробь на смешанную дробь, нужно перевести смешанные дроби в неправильные, а затем делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\(1\frac{3}{5}:5\frac{1}{3} = \frac{8}{5}:\frac{16}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}\)

Ответ: \(\frac{3}{10}\)

---

6) 2\(\frac{5}{8}\):\(\frac{7}{32}\)

Чтобы разделить смешанную дробь на дробь, нужно перевести смешанную дробь в неправильную, а затем делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\(2\frac{5}{8}:\frac{7}{32} = \frac{21}{8}:\frac{7}{32} = \frac{21}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{21 \cdot 32}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12\)

Ответ: \(12\)