80. Найдите значение выражения: 1) 2\(\frac{1}{4}\):\(\frac{3}{8}\)·\(\frac{1}{2}\); 3) (6\(\frac{3}{4}\)-5\(\frac{1}{8}\):1\(\frac{9}{32}\)) : 2\(\frac{1}{5}\); 2) 2\(\frac{1}{4}\):(\(\frac{3}{8}\):\(\frac{1}{2}\)); 4) (3\(\frac{1}{4}\)+2\(\frac{1}{6}\)) : 2\(\frac{3}{5}\) - \(\frac{2}{3}\)·\(\frac{4}{9}\)

80. Найдите значение выражения:

1) 2\(\frac{1}{4}\):\(\frac{3}{8}\)·\(\frac{1}{2}\)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)

Выполним деление:

\(\frac{9}{4}:\frac{3}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\)

Выполним умножение:

\(6 \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

Ответ: 3

---

2) 2\(\frac{1}{4}\):(\(\frac{3}{8}\):\(\frac{1}{2}\))

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)

Выполним деление в скобках:

\(\frac{3}{8}:\frac{1}{2} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}\)

Выполним деление:

\(\frac{9}{4}:\frac{3}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3\)

Ответ: 3

---

3) (6\(\frac{3}{4}\)-5\(\frac{1}{8}\):1\(\frac{9}{32}\)) : 2\(\frac{1}{5}\)

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\(6\frac{3}{4} = \frac{27}{4};\)

\(5\frac{1}{8} = \frac{41}{8};\)

\(1\frac{9}{32} = \frac{41}{32};\)

\(2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}\)

Выполним деление в скобках:

\(\frac{41}{8}:\frac{41}{32} = \frac{41}{8} \cdot \frac{32}{41} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4\)

Выполним вычитание в скобках:

\(\frac{27}{4} - 4 = \frac{27}{4} - \frac{16}{4} = \frac{11}{4}\)

Выполним деление:

\(\frac{11}{4}:\frac{11}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)

Ответ: \(1\frac{1}{4}\)

---

4) (3\(\frac{1}{4}\)+2\(\frac{1}{6}\)) : 2\(\frac{3}{5}\) - \(\frac{2}{3}\)·\(\frac{4}{9}\)

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4};\)

\(2\frac{1}{6} = \frac{13}{6};\)

\(2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}\)

Выполним сложение в скобках:

\(\frac{13}{4} + \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{39}{12} + \frac{26}{12} = \frac{65}{12}\)

Выполним деление:

\(\frac{65}{12}:\frac{13}{5} = \frac{65}{12} \cdot \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 1} = \frac{25}{12}\)

Выполним умножение:

\(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 9} = \frac{8}{27}\)

Выполним вычитание:

\(\frac{25}{12} - \frac{8}{27} = \frac{25 \cdot 9}{12 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 4}{27 \cdot 4} = \frac{225}{108} - \frac{32}{108} = \frac{193}{108} = 1\frac{85}{108}\)

Ответ: \(1\frac{85}{108}\)