81. Решите уравнение: 1) \(\frac{6}{5}\)x = \(\frac{3}{5}\); 3) \(\frac{3}{4}\)x = 12; 5) x : \(\frac{7}{15}\) = \(\frac{15}{28}\); 2) \(\frac{4}{7}\)x = 1; 4) 3x = \(\frac{2}{3}\); 6) 5\(\frac{1}{4}\) : x = \(\frac{7}{8}\).

81. Решите уравнение:

1) \(\frac{6}{5}\)x = \(\frac{3}{5}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = \frac{3}{5}:\frac{6}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

---

2) \(\frac{4}{7}\)x = 1

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = 1:\frac{4}{7} = 1 \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\)

Ответ: \(1\frac{3}{4}\)

---

3) \(\frac{3}{4}\)x = 12

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = 12:\frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = \frac{4 \cdot 4}{1} = 16\)

Ответ: \(16\)

---

4) 3x = \(\frac{2}{3}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = \frac{2}{3}:3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{9}\)

Ответ: \(\frac{2}{9}\)

---

5) x : \(\frac{7}{15}\) = \(\frac{15}{28}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(x = \frac{15}{28} \cdot \frac{7}{15} = \frac{15 \cdot 7}{28 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

---

6) 5\(\frac{1}{4}\) : x = \(\frac{7}{8}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\(x = 5\frac{1}{4}:\frac{7}{8} = \frac{21}{4}:\frac{7}{8} = \frac{21}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\)

Ответ: \(6\)