Найдите частное и сократите дробь: $$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^2x^5} : \frac{(y - 3)^3}{(x - 5)x^4} =$$

Чтобы найти частное двух дробей, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Преобразуем выражение:

$$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^2x^5} \cdot \frac{(x - 5)x^4}{(y - 3)^3} = \frac{(y - 3)^5 \cdot (x - 5) \cdot x^4}{(x - 5)^2 \cdot x^5 \cdot (y - 3)^3}$$

Сократим дробь. Сначала сократим $$(y-3)^5$$ и $$(y-3)^3$$:

$$\frac{(y - 3)^2 \cdot (x - 5) \cdot x^4}{(x - 5)^2 \cdot x^5}$$

Теперь сократим $$(x-5)$$ и $$(x-5)^2$$:

$$\frac{(y - 3)^2 \cdot x^4}{(x - 5) \cdot x^5}$$

И, наконец, сократим $$x^4$$ и $$x^5$$:

$$\frac{(y - 3)^2}{(x - 5)x}$$

Ответ: $$\frac{(y - 3)^2}{(x - 5)x}$$