Найдите частное и сократите дробь: $$\frac{125y^3}{49x} : \frac{25y}{7x^2} =$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением и перевернуть вторую дробь:

$$\frac{125y^3}{49x} : \frac{25y}{7x^2} = \frac{125y^3}{49x} \cdot \frac{7x^2}{25y} = \frac{125 \cdot 7 \cdot y^3 \cdot x^2}{49 \cdot 25 \cdot x \cdot y}$$

Сокращаем:

$$\frac{125 \cdot 7 \cdot y^3 \cdot x^2}{49 \cdot 25 \cdot x \cdot y} = \frac{5 \cdot 1 \cdot y^2 \cdot x}{7 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{5xy^2}{7}$$

Ответ: $$\frac{5xy^2}{7}$$