Найдите частное и сократите дробь: $$\frac{45x^3y^2}{196z^2} : \frac{9x^2y}{14z^2} =$$

Чтобы найти частное, нужно деление заменить умножением на обратную дробь:

$$\frac{45x^3y^2}{196z^2} : \frac{9x^2y}{14z^2} = \frac{45x^3y^2}{196z^2} \cdot \frac{14z^2}{9x^2y} = \frac{45 \cdot 14 \cdot x^3y^2z^2}{196 \cdot 9 \cdot x^2yz^2}$$

Сократим дробь:

$$\frac{45 \cdot 14 \cdot x^3y^2z^2}{196 \cdot 9 \cdot x^2yz^2} = \frac{5 \cdot 1 \cdot x \cdot y \cdot 1}{14 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{5xy}{14}$$

Ответ: $$\frac{5xy}{14}$$