Найдите частное и сократите дробь: $$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^{2x^5}} : \frac{(y - 3)^3}{(x - 5)^{x^4}} =$$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^{2x^5}} : \frac{(y - 3)^3}{(x - 5)^{x^4}} = \frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^{2x^5}} \cdot \frac{(x - 5)^{x^4}}{(y - 3)^3}$$

Сократим дробь:

$$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^{2x^5}} \cdot \frac{(x - 5)^{x^4}}{(y - 3)^3} = \frac{(y - 3)^5}{(y - 3)^3} \cdot \frac{(x - 5)^{x^4}}{(x - 5)^{2x^5}} = (y - 3)^{5-3} \cdot (x - 5)^{x^4 - 2x^5} = (y - 3)^2 \cdot (x - 5)^{x^4 - 2x^5}$$

Ответ: $$(y - 3)^2 \cdot (x - 5)^{x^4 - 2x^5}$$