Найдите частное и сократите дробь: $$(x^2 - y^2) : \frac{x-y}{x+6} =$$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:

$$(x^2 - y^2) : \frac{x-y}{x+6} = (x^2 - y^2) \cdot \frac{x+6}{x-y}$$

Разложим выражение $$x^2-y^2$$ как разность квадратов:

$$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$$

Тогда получим:

$$(x-y)(x+y) \cdot \frac{x+6}{x-y} = (x+y)(x+6)$$

Ответ: $$(x+y)(x+6)$$