Найдите частное и сократите получившуюся дробь: $$\frac{(x^3 + x^2y)}{(x+1)^3} : (x^3 + x^2) =$$

Прежде чем делить, преобразуем выражение деления в умножение на перевёрнутую дробь:

$$\frac{x^3 + x^2y}{(x+1)^3} \cdot \frac{1}{x^3 + x^2} = $$

Вынесем общий множитель в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби.

$$\frac{x^2(x + y)}{(x+1)^3} \cdot \frac{1}{x^2(x + 1)} = $$

Сократим дробь на $$x^2$$:

$$\frac{x + y}{(x+1)^3} \cdot \frac{1}{x + 1} = $$

Перемножим знаменатели:

$$\frac{x + y}{(x+1)^4}$$

Ответ: $$\frac{x + y}{(x+1)^4}$$