Найдите частное и упростите получившуюся дробь: \(49x^5y^2 : \dfrac{343x^3}{y^2}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(49x^5y^2 : \dfrac{343x^3}{y^2}=49x^5y^2\cdot\dfrac{y^2}{343x^3}\).

Сокращаем числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\dfrac{49}{343}=\dfrac17\), \(x^5:x^3=x^2\), а \(y^2\cdot y^2=y^4\).

Ответ: \(\dfrac{x^2y^4}{7}\), при \(x\ne0\) и \(y\ne0\).