Задание №3. Найдите частное и сократите получившуюся дробь: \(\dfrac{225(x-2)^4}{(x+1)^2}:15(x-2)^3\).

Деление на выражение заменяем умножением на обратное ему:

\(\dfrac{225(x-2)^4}{(x+1)^2}\cdot\dfrac{1}{15(x-2)^3}\).

Сокращаем коэффициенты и степени: \(225:15=15\), \((x-2)^4:(x-2)^3=x-2\).

Ответ: \(\dfrac{15(x-2)}{(x+1)^2}\), при \(x\ne-1\) и \(x\ne2\).