5.558 Найдите частное: a) \frac{7}{9}:\frac{7}{18}; в) \frac{3}{4}:\frac{7}{9}; б) \frac{1}{4}:\frac{1}{3}; г) \frac{3}{7}:\frac{1}{14}; д) \frac{6}{11}:6; e) \frac{9}{13}:3; ж) \frac{5}{22}:5.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. a) $$\frac{7}{9}:\frac{7}{18} = \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{9 \cdot 7} = \frac{18}{9} = 2$$
2. в) $$\frac{3}{4}:\frac{7}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}$$
3. б) $$\frac{1}{4}:\frac{1}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$$
4. г) $$\frac{3}{7}:\frac{1}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{1} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 1} = \frac{3 \cdot 2}{1} = 6$$
5. д) $$\frac{6}{11}:6 = \frac{6}{11} : \frac{6}{1} = \frac{6}{11} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 1}{11 \cdot 6} = \frac{1}{11}$$
6. e) $$\frac{9}{13}:3 = \frac{9}{13} : \frac{3}{1} = \frac{9}{13} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{13 \cdot 3} = \frac{3}{13}$$
7. ж) $$\frac{15}{22}:5 = \frac{15}{22} : \frac{5}{1} = \frac{15}{22} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{22 \cdot 5} = \frac{3}{22}$$

Ответ: a) 2; в) $$\frac{27}{28}$$; б) $$\frac{3}{4}$$; г) 6; д) $$\frac{1}{11}$$; e) $$\frac{3}{13}$$; ж) $$\frac{3}{22}$$