5.540 Найдите частное: a) $$\frac{5}{4}: \frac{2}{15}$$; б) $$\frac{2}{3}: \frac{8}{9}$$; в) $$\frac{64}{131}: \frac{32}{52}$$; г) $$\frac{64}{125}: 4$$; д) $$9 : \frac{3}{4}$$.

a) $$\frac{5}{4}: \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$$

Ответ: $$9\frac{3}{8}$$

б) $$\frac{2}{3}: \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$\frac{3}{4}$$

в) $$\frac{64}{131}: \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 32 \cdot 4 \cdot 13}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 13}{131} = \frac{8 \cdot 13}{131} = \frac{104}{131}$$

Ответ: $$\frac{104}{131}$$

г) $$\frac{64}{125}: 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64}{125 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 4}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125}$$

Ответ: $$\frac{16}{125}$$

д) $$9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4}{3} = 3 \cdot 4 = 12$$

Ответ: 12