5.523 Найдите частное: a) 4/5 : 9/11; в) 2/7 : 2/9; д) 4/7 : 16/49; ж) 12/25 : 8/15; б) 1/7 : 5/8; г) 5/8 : 7/12; e) 5/9 : 1/2; з) 9/14 : 18/35.

a) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$ \frac{4}{5} : \frac{9}{11} = \frac{4}{5} \cdot \frac{11}{9} = \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 9} = \frac{44}{45}$$.

Ответ: $$\frac{44}{45}$$

в) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{2}{7} : \frac{2}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}$$.

Ответ: $$1 \frac{2}{7}$$

д) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$$.

Ответ: $$1 \frac{3}{4}$$

ж) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8} = \frac{12 \cdot 15}{25 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10}$$.

Ответ: $$\frac{9}{10}$$

б) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{1}{7} : \frac{5}{8} = \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{8}{35}$$.

Ответ: $$\frac{8}{35}$$

г) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{5}{8} : \frac{7}{12} = \frac{5}{8} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 12}{8 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14} = 1 \frac{1}{14}$$.

Ответ: $$1 \frac{1}{14}$$

e) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 1} = \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9}$$.

Ответ: $$1 \frac{1}{9}$$

з) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$1 \frac{1}{4}$$