Найдите четырехзначное число, меньшее 4000, которое делится на 60 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пошаговое решение:

• Число должно делиться на 60, значит, оно должно делиться на 10 и на 6.
• Делимость на 10 означает, что последняя цифра числа — 0.
• Делимость на 6 означает, что число должно делиться на 2 (что выполняется, так как последняя цифра 0) и на 3.
• Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. В нашем случае сумма цифр равна 18, что делится на 3.
• Число должно быть меньше 4000, значит, первая цифра может быть 1, 2 или 3.
• Сумма цифр числа равна 18.
• Подбираем число:
• Если первая цифра 1, сумма двух оставшихся цифр (кроме нуля на конце) должна быть 17. Например, 1890. Сумма цифр: 1 + 8 + 9 + 0 = 18. Число 1890 < 4000, делится на 10 (оканчивается на 0). Проверим делимость на 3: 18 (сумма цифр) делится на 3. Значит, 1890 делится на 6. Следовательно, 1890 делится на 60.
• Можно подобрать и другое число, например, 3690. Сумма цифр: 3 + 6 + 9 + 0 = 18. Число 3690 < 4000, делится на 10. Сумма цифр 18 делится на 3. Следовательно, 3690 делится на 60.

Ответ: 1890