Найдите численное значение выражения $$\frac{3a-b}{2a + 2,5b - \frac{1}{34}ab}$$ при $$a = 5\frac{2}{3}$$, $$b = 2$$.

Прежде всего, переведём смешанную дробь в неправильную:

$$ a = 5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} $$

Теперь подставим значения a и b в выражение:

$$ \frac{3a-b}{2a + 2,5b - \frac{1}{34}ab} = \frac{3 \cdot \frac{17}{3} - 2}{2 \cdot \frac{17}{3} + 2,5 \cdot 2 - \frac{1}{34} \cdot \frac{17}{3} \cdot 2} $$

Упростим числитель:

$$ 3 \cdot \frac{17}{3} - 2 = 17 - 2 = 15 $$

Упростим знаменатель:

$$ 2 \cdot \frac{17}{3} + 2,5 \cdot 2 - \frac{1}{34} \cdot \frac{17}{3} \cdot 2 = \frac{34}{3} + 5 - \frac{34}{34 \cdot 3} = \frac{34}{3} + 5 - \frac{1}{3} = \frac{34 - 1}{3} + 5 = \frac{33}{3} + 5 = 11 + 5 = 16 $$

Тогда выражение принимает вид:

$$ \frac{15}{16} $$

Ответ: $$\frac{15}{16}$$