Найдите число, которое на столько же больше \(2\frac{5}{8}\), на сколько меньше \(8\frac{11}{16}\)

Пусть x - искомое число. Тогда условие можно записать как:
x - 2\(\frac{5}{8}\) = 8\(\frac{11}{16}\) - x
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)
\(8\frac{11}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{139}{16}\)
Уравнение теперь выглядит так:
x - \(\frac{21}{8}\) = \(\frac{139}{16}\) - x
Перенесем x в левую часть, а \(-\frac{21}{8}\) в правую часть:
2x = \(\frac{139}{16}\) + \(\frac{21}{8}\)
Приведём к общему знаменателю:
2x = \(\frac{139}{16}\) + \(\frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2}\) = \(\frac{139}{16}\) + \(\frac{42}{16}\)
2x = \(\frac{139+42}{16}\) = \(\frac{181}{16}\)
Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 2:
x = \(\frac{181}{16}\) \(\div\) 2 = \(\frac{181}{16}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{181}{32}\)
Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
x = \(\frac{181}{32}\) = 5\(\frac{21}{32}\)
Ответ: искомое число \(5\frac{21}{32}\)