10. Найдите число, которое после приписывания к его десятичной записи справа цифры 9 увеличивается на 702.

Пусть x - искомое число. Когда мы приписываем к нему справа цифру 9, мы получаем число 10x + 9.

Согласно условию задачи, новое число больше исходного на 702, значит:

$$ 10x + 9 - x = 702 $$ $$ 9x + 9 = 702 $$ $$ 9x = 702 - 9 $$ $$ 9x = 693 $$ $$ x = \frac{693}{9} $$ $$ x = 77 $$

Ответ: искомое число 77.