1. Найдите $$cos \alpha$$, если $$sin \alpha = \frac{1}{2}$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Тогда $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$.

Отсюда, $$cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Таким образом, $$cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ или $$cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$.