2. Найдите $$tg \alpha$$, если $$cos \alpha = -\frac{4}{5}$$.

Найдём $$sin \alpha$$, используя основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Тогда $$sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$$.

Отсюда, $$sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5}$$.

Тангенс определяется как $$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$$.

Если $$sin \alpha = \frac{3}{5}$$, то $$tg \alpha = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$$.

Если $$sin \alpha = -\frac{3}{5}$$, то $$tg \alpha = \frac{-\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = \frac{3}{4}$$.

Ответ: $$tg \alpha = -\frac{3}{4}$$ или $$tg \alpha = \frac{3}{4}$$.