Найдите cos a, если sin a = √8 3

Ответ: 1/3

1. Основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\]
2. Выразим \(\cos^2 \alpha\) через \(\sin \alpha\): \[\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\]
3. Подставим известное значение \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{8}}{3}\): \[\cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{8}}{3}\right)^2 = 1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}\]
4. Найдем \(\cos \alpha\), извлекая квадратный корень из \(\frac{1}{9}\): \[\cos \alpha = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\]

Ответ: 1/3