4. В треугольнике ADE ∠D = 90°, DE = 8, sin A = 0,2. Найдите гипотенузу треугольника.

В прямоугольном треугольнике ADE, DE - катет, лежащий против угла A. Синус угла A равен отношению противолежащего катета (DE) к гипотенузе (AE). \( sin A = \frac{DE}{AE} \) Нам известно: sin A = 0,2 и DE = 8. Найдём гипотенузу AE: \( 0.2 = \frac{8}{AE} \) \( AE = \frac{8}{0.2} \) \( AE = 40 \) Ответ: Гипотенуза AE равна 40.