Найдите cos a, если sina =

Ответ: cos α = ±\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

1. Выразим cos α через sin α, используя основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 α + \cos^2 α = 1\] \[\cos^2 α = 1 - \sin^2 α\]
2. Подставим значение sin α = \(\frac{1}{2}\): \[\cos^2 α = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2\] \[\cos^2 α = 1 - \frac{1}{4}\] \[\cos^2 α = \frac{3}{4}\]
3. Извлечем квадратный корень: \[\cos α = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}\] \[\cos α = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Ответ: cos α = ±\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)