Найдите cos a, если sina = -и α ∈ (90°; 180°).

Ответ: cos α = -\(\frac{3}{5}\)

1. Выразим cos α через sin α, используя основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 α + \cos^2 α = 1\] \[\cos^2 α = 1 - \sin^2 α\]
2. Подставим значение sin α = \(\frac{4}{5}\): \[\cos^2 α = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2\] \[\cos^2 α = 1 - \frac{16}{25}\] \[\cos^2 α = \frac{9}{25}\]
3. Извлечем квадратный корень, учитывая, что α ∈ (90°;180°), следовательно, cos α < 0: \[\cos α = -\sqrt{\frac{9}{25}}\] \[\cos α = -\frac{3}{5}\]

Ответ: cos α = -\(\frac{3}{5}\)