16. Найдите $$cos \alpha$$, если $$sin \alpha = \frac{3\sqrt{11}}{10}$$ и $$0° < \alpha < 90°$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$. $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha$$ $$cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2 = 1 - \frac{9 \cdot 11}{100} = 1 - \frac{99}{100} = \frac{100 - 99}{100} = \frac{1}{100}$$ Так как $$0° < \alpha < 90°$$, то $$cos \alpha > 0$$. $$cos \alpha = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: **0.1**