Найдите cosa, если sin a= 3/5, π/2 < α < π.

Для решения этой задачи, нам потребуется основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 α + cos^2 α = 1$$

Выразим $$cos^2 α$$:

$$cos^2 α = 1 - sin^2 α$$

Подставим значение $$sin α = \frac{3}{5}$$:

$$cos^2 α = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$

Теперь найдем $$cos α$$, извлекая квадратный корень:

$$cos α = ±\sqrt{\frac{16}{25}} = ±\frac{4}{5}$$

Нам дано, что $$\frac{π}{2} < α < π$$. Это означает, что угол $$α$$ находится во второй четверти. В этой четверти косинус отрицательный.

Следовательно, $$cos α = -\frac{4}{5}$$