Найдите значение выражения log3 36 - 2log3 2.

Для решения этого выражения, воспользуемся свойствами логарифмов.

Сначала применим свойство $$a \cdot log_b c = log_b c^a$$ ко второму слагаемому:

$$2log_3 2 = log_3 2^2 = log_3 4$$

Теперь выражение выглядит так:

$$log_3 36 - log_3 4$$

Воспользуемся свойством разности логарифмов: $$log_b a - log_b c = log_b (\frac{a}{c})$$

$$log_3 36 - log_3 4 = log_3 (\frac{36}{4}) = log_3 9$$

Так как $$9 = 3^2$$, то $$log_3 9 = log_3 3^2 = 2$$