Найдите cosa, если sin a = -4√5/9, αε (π/2, 3π/2).

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

cos²a = 1 - sin²a = 1 - (-4√5/9)² = 1 - (16 * 5 / 81) = 1 - 80/81 = 1/81.

cos a = ±√(1/81) = ±1/9.

Условие αε (π/2, 3π/2) означает, что угол α находится во второй или третьей четверти.

Во второй четверти (π/2, π) косинус отрицателен.

В третьей четверти (π, 3π/2) косинус также отрицателен.

Следовательно, cos a = -1/9.