В случайном опыте 39 элементарных исходов. Из них событию А благоприятствуют 28, а событию В 19. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А ∩ В?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Общее число исходов N = 39. Число исходов, благоприятствующих А, N(A) = 28. Число исходов, благоприятствующих В, N(B) = 19.

Число исходов, не благоприятствующих ни А, ни В, равно 0. Это означает, что все исходы благоприятствуют либо А, либо В, либо обоим.

По формуле включения-исключения: N(A ∪ B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B). Так как нет исходов, не благоприятствующих ни А, ни В, то N(A ∪ B) = N = 39.

39 = 28 + 19 - N(A ∩ B)

39 = 47 - N(A ∩ B)

N(A ∩ B) = 47 - 39 = 8.