Найдите cosa и cota, если sina = 0,8 и π/2 < α < π.

Решение:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \).
2. Выразим \( \cos\alpha \): \( \cos\alpha = \pm\sqrt{1 - \sin^2\alpha} \).
3. Подставим значение \( \sin\alpha = 0,8 \): \( \cos\alpha = \pm\sqrt{1 - (0,8)^2} = \pm\sqrt{1 - 0,64} = \pm\sqrt{0,36} = \pm 0,6 \).
4. Так как \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \) (II четверть), косинус отрицателен. Следовательно, \( \cos\alpha = -0,6 \).
5. Найдем \( \cot\alpha \) по формуле: \( \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \).
6. Подставим значения: \( \cot\alpha = \frac{-0,6}{0,8} = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4} \).

Ответ: \( \cos\alpha = -0,6 \), \( \cot\alpha = -\frac{3}{4} \).