579. Найдите десятый и п-й члены арифметической прогрессии: 1 a) ; ;-1; ... ; 3

Для нахождения десятого и n-го членов арифметической прогрессии необходимо знать первый член (a₁) и разность (d) этой прогрессии. В данном случае, a₁ = 1/3, a₂ = -1.

Найдем разность арифметической прогрессии: d = a₂ - a₁ = -1 - 1/3 = -4/3.

Теперь можно найти десятый член (a₁₀) и n-й член (aₙ) по формуле aₙ = a₁ + (n - 1)d.

1. Десятый член (a₁₀):

   $$a_{10} = a_1 + (10 - 1)d = \frac{1}{3} + 9 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{1}{3} - \frac{36}{3} = \frac{1 - 36}{3} = -\frac{35}{3} = -11\frac{2}{3}$$

2. n-й член (aₙ):

   $$a_n = a_1 + (n - 1)d = \frac{1}{3} + (n - 1)\left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{1}{3} - \frac{4}{3}(n - 1) = \frac{1 - 4(n - 1)}{3} = \frac{1 - 4n + 4}{3} = \frac{5 - 4n}{3}$$

Ответ: a₁₀ = -35/3, aₙ = (5 - 4n)/3