580. Найдите двадцать третий и п-й члены арифметической прогрессии: a) -8; -6,5; ... ;

Для нахождения двадцать третьего и n-го членов арифметической прогрессии необходимо знать первый член (a₁) и разность (d) этой прогрессии. В данном случае, a₁ = -8, a₂ = -6,5.

Найдем разность арифметической прогрессии: d = a₂ - a₁ = -6,5 - (-8) = -6,5 + 8 = 1,5.

Теперь можно найти двадцать третий член (a₂₃) и n-й член (aₙ) по формуле aₙ = a₁ + (n - 1)d.

1. Двадцать третий член (a₂₃):

   $$a_{23} = a_1 + (23 - 1)d = -8 + 22 \cdot 1,5 = -8 + 33 = 25$$

2. n-й член (aₙ):

   $$a_n = a_1 + (n - 1)d = -8 + (n - 1)1,5 = -8 + 1,5n - 1,5 = -9,5 + 1,5n$$

Ответ: a₂₃ = 25, aₙ = -9,5 + 1,5n