141. Найдите диаметр круга, площадь которого равна $$49\pi$$ см$$^2$$.

Задача: Найти диаметр круга, зная его площадь. Дано: Площадь круга $$A = 49\pi$$ см$$^2$$. Найти: Диаметр круга $$d$$. Решение: Площадь круга связана с радиусом формулой: $$A = \pi r^2$$. Выразим радиус через площадь: $$r^2 = \frac{A}{\pi}$$. $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$. Подставим известное значение площади: $$r = \sqrt{\frac{49\pi}{\pi}} = \sqrt{49} = 7$$ см. Диаметр круга равен удвоенному радиусу: $$d = 2r$$. $$d = 2 \cdot 7 = 14$$ см. Ответ: Диаметр круга равен 14 см.