142. Найдите длину дуги, составляющей $$\frac{5}{9}$$ окружности, радиус которой равен 36 см.

Задача: Найти длину дуги, зная, какую часть окружности она составляет, и радиус окружности. Дано: Часть окружности $$\frac{5}{9}$$, радиус $$r = 36$$ см. Найти: Длина дуги $$l$$. Решение: Сначала найдем длину всей окружности: $$C = 2\pi r = 2\pi \cdot 36 = 72\pi$$ см. Длина дуги, составляющей $$\frac{5}{9}$$ окружности, равна: $$l = \frac{5}{9} C = \frac{5}{9} \cdot 72\pi = 5 \cdot 8\pi = 40\pi$$ см. Ответ: Длина дуги равна $$40\pi$$ см.