1198 Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градус- ная мера равна: а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 90°.

Для решения задачи необходимо знать формулу длины дуги окружности:

$$l = \frac{\pi R \alpha}{180}$$, где

$$l$$ - длина дуги окружности,

$$R$$ - радиус окружности,

$$\alpha$$ - градусная мера дуги окружности.

а) Если $$\alpha = 30^\circ$$, то

$$l = \frac{3.14 \cdot 6 \cdot 30}{180} = 3.14 \text{ см}$$.

б) Если $$\alpha = 45^\circ$$, то

$$l = \frac{3.14 \cdot 6 \cdot 45}{180} = 4.71 \text{ см}$$.

в) Если $$\alpha = 60^\circ$$, то

$$l = \frac{3.14 \cdot 6 \cdot 60}{180} = 6.28 \text{ см}$$.

г) Если $$\alpha = 90^\circ$$, то

$$l = \frac{3.14 \cdot 6 \cdot 90}{180} = 9.42 \text{ см}$$.

Ответ: а) 3.14 см; б) 4.71 см; в) 6.28 см; г) 9.42 см