Найдите длину стороны AB. В треугольнике ABC: AC = 2√2, CB = 5√2, ∠C = 60°.

По теореме косинусов:

\[AB^2=AC^2+CB^2-2\cdot AC\cdot CB\cdot\cos C.\]

Подставим значения:

\[AB^2=(2\sqrt2)^2+(5\sqrt2)^2-2\cdot2\sqrt2\cdot5\sqrt2\cdot\cos60^\circ.\]

\[AB^2=8+50-2\cdot20\cdot\frac12=58-20=38.\]

Следовательно, \(AB=\sqrt{38}\).

Ответ: \(\sqrt{38}\).