Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 8√3 / 3.

Решение:

1. Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где a - длина стороны треугольника.
2. Подстановка значения стороны: Нам дано, что сторона a = \( \frac{8\sqrt{3}}{3} \).
3. Расчет:
   \( h = \frac{\left(\frac{8\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{3}}{2} \)
   \( h = \frac{\frac{8(\sqrt{3})^2}{3}}{2} \)
   \( h = \frac{\frac{8 \times 3}{3}}{2} \)
   \( h = \frac{8}{2} \)
   \( h = 4 \)

Ответ: 4